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Come misurare il rischio finanziario

Come misurare il rischio finanziario

Come misurare il rischio finanziario

Il rischio finanziario, o rischio di investimento finanziario, è la probabilità di perdere denaro.

Per misurarlo guardiamo un concetto: La volatilità!

La volatilità è la velocità con cui cambiano i prezzi e l’entità di questi cambiamenti. Più veloce significa maggiore volatilità, maggiore entità dei cambiamenti significa anche maggiore volatilità, anche se la velocità non è elevata.

Se hai, ad esempio, una quota nel tuo portafoglio che un mese fa veniva scambiata a 10 euro, 6 mesi fa era 9,7 euro, un anno fa era 9,3 euro e oggi è 9,8 euro, puoi già intuire che volatilità sarà basso perché le variazioni di prezzo nell’arco di un anno sono state piccole. Il prezzo si è spostato in un range massimo che non raggiunge il 10% in un anno intero.

Supponiamo ora che tutto questo cambiamento sia avvenuto in un mese. Sebbene le variazioni di prezzo siano state le stesse, si sono verificate in un periodo di tempo 12 volte inferiore, quindi la velocità delle variazioni di prezzo è molto maggiore. La volatilità è maggiore.

Può anche accadere che, con il prezzo che si muove di poco, di tanto in tanto passi da 10 euro a 13 euro ea 6 mesi sarà di 7 euro. Il prezzo si muove in una fascia di prezzo che varia del 30%, una variazione molto elevata e quindi una volatilità maggiore.

Apprezziamo intuitivamente il rischio in quest’ultimo.

Per calcolare questo rischio, le statistiche utilizzano un parametro molto semplice per misurare e calcolare: la deviazione standard!

La deviazione standard è la radice quadrata della varianza. La varianza è la somma delle differenze di ogni prezzo rispetto alla sua media storica.

Se non hai usato il quadrato, la somma sarebbe zero. Ma quadrando ogni differenza, abbiamo tutte le differenze (sia positive che negative) come positive.

Un esempio molto semplice.

Condividi “XYZ” a 10 euro dall’esempio precedente

Il prezzo medio è di 11,86 euro. Facile da calcolare, aggiungi i 12 prezzi e li dividi per 12. In Excel utilizzando la funzione «Media».

Per vedere la volatilità calcoliamo la varianza, che è la differenza di ogni prezzo rispetto al suo quadrato medio.

La somma delle 12 differenze è zero. Ecco perché ogni differenza è quadrata, per rendere tutte le differenze positive.

La varianza è la somma dei quadrati (tra il numero di risultati). La varianza è 8,37 / 12 = 0,69

Ora la sua radice quadrata viene semplicemente calcolata, per tornare alla dimensione del prezzo. La radice di 0,69 è 0,84.

La deviazione standard di questa serie di 12 mesi è di 0,84 euro.

La deviazione standard è la media delle variazioni di prezzo. È definito come una misura di «dispersione», più è dispersa maggiore è la variazione e quindi maggiore è il rischio, e viceversa.

Questi dati da soli non ci dicono molto. Per questo, la statistica utilizza un altro strumento di analisi: la funzione di probabilità!

1) Distribuzione normale o gaussiana

Una distribuzione di probabilità ci dice in quale fascia di prezzo possiamo aspettarci che il prezzo di un asset si muova con una probabilità attesa.

Per fare questo nella finanza viene utilizzata la ben nota distribuzione normale o gaussiana.

In questo modo puoi sapere dove si muoverà il prezzo rispetto al suo prezzo medio con una probabilità del 68%, 95% e 99,7%.

Per questo vengono utilizzati solo due dati: la media dei prezzi e la loro deviazione standard.

Quindi abbiamo:

Il prezzo ha una probabilità del 68% di essere una deviazione dalla sua media. Nel nostro esempio essere compreso tra 11,02 euro (11,86-0,84) e 12,69 euro (11,86 + 0,84).

Il prezzo ha una probabilità del 95% di essere entro due deviazioni dalla sua media. Nel nostro esempio essere compreso tra 10,19 euro (11,86-2 * 0,84) e 13,53 euro (11,86 + 2 * 0,84).

Il prezzo ha una probabilità del 99,7% di essere tre deviazioni dalla sua media. Nel nostro esempio essere compreso tra 9,35 euro (11,86-3 * 0,84) e 14,37 euro (11,86 + 3 * 0,84).

Per i calcoli, viene solitamente utilizzata la probabilità del 95%, la seconda opzione. E resta inteso che il 5% non contemplato è trascurabile o marginale.

Il prezzo si muove con “variazioni” che sono all’interno di quell’area, con quella frequenza!

2) Le cose non sono così semplici

Da una prospettiva puramente concettuale, logica, i risultati delle statistiche convenzionali non hanno una causalità in gran parte delle occasioni.

Il modello descritto su cui si basa tutta l’ingegneria finanziaria, tutti i modelli che vengono spiegati nelle business school di tutto il mondo e tutti i prodotti e modelli finanziari, presentano due problemi che derivano dalle sue due ipotesi di partenza:

1) I prezzi sono indipendenti.

2) Sono distribuiti normalmente (distribuzione normale).

I prezzi non sono indipendenti. La realtà del secolo scorso ci dice che ciò che è accaduto ieri influenza ciò che accade oggi e ciò che accadrà domani. Non ci sarebbero tendenze, medie, aspettative sui prezzi in aumento o in diminuzione e nessuna analisi possibile. Sarebbe puro caos. 

La storia ci mostra chiaramente le tendenze e il modo in cui prendiamo decisioni in base ai modelli che si formano nel tempo.

La seconda ipotesi è che siano distribuiti normalmente, la distribuzione normale che abbiamo visto. Il problema è che la storia ci mostra che le variazioni di prezzo non sono distribuite in questo modo, sono molto più brusche. 

In effetti, la distribuzione delle quotazioni sui mercati finanziari è piuttosto un allontanamento dal modello ufficiale.

In realtà c’è molto più rischio…

3) Ciò implica problemi in tutta la “struttura”

I tre pilastri su cui poggia l’intero edificio finanziario moderno sono supportati da queste premesse, originate dal matematico francese Louis Bachelier all’inizio del XX secolo e rese popolari tra la professione economica da Paul Samuelson (per varietà).

I tre pilastri principali su cui poggiano lo studio dei mercati finanziari, la gestione del rischio, la valutazione e la gestione del portafoglio sono:

1) Teoria efficiente del portafoglio di Markowitz.

2) Modello di valutazione Sharpe CAPM.

3) Modello di valutazione del rischio Scholes-Merton.

Tutto ciò che accade nelle scuole di business, consulenti finanziari, manager, ecc., si basa su questo. Anche i famosi gestori automatici – “roboadvisors” – che ora si stanno facendo conoscere.

Anche la valutazione del rischio dei vostri prodotti contrattati si basa su questo.

Il problema è che c’è molto più rischio. La normale distribuzione dei prezzi smussa i risultati, non si muovono nel modo regolare del modello, ma una grande parte è concentrata in piccole variazioni e alcuni giganteschi cacciatorpediniere, molto più frequentemente di quanto previsto dal modello standard.

E poiché i prezzi non sono indipendenti, i profitti e le perdite arrivano a raffiche, dove gli investitori falliscono e affondano.

4) Misurare il rischio in questo modo ha un punto positivo

Se una misura è limitata ma utilizzata, è perché offre una certa efficienza in un certo senso. Nel caso delle misure di rischio convenzionali questo accade, ci forniscono informazioni preziose in una frazione di secondo. 

Ciò non significa che siano esatti, ma che siano preziosi!

Ad esempio, ci consentono di acquistare il rischio di rendimento di un’attività finanziaria rispetto ad altre, poiché tutti sono misurati sulla base degli stessi parametri e ipotesi.

Ad esempio, quando diciamo che una determinata attività finanziaria ha una volatilità del 30% (misurata dalla sua deviazione standard), sappiamo che è un’attività con molto rischio, perché sappiamo che gli indici di riferimento hanno circa la metà della storia .

Ciò non significa che la volatilità reale sia del 30%, perché in realtà è più alta, ma sappiamo a colpo d’occhio che questo asset è “troppo rischioso”. Questa informazione risulta quindi essere molto preziosa!

Uno dei parametri che utilizziamo di più è lo Sharpe Ratio, che ci dice quanto sia redditizio un asset in relazione al suo rischio.

Questo dato è ancora più completo perché ci fornisce due variabili invece di una, e possiamo anche confrontarlo meglio!

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